POR QUE - em frases interrogativas - diretas ou indiretas - e afirmativas;
POR QUÊ - no final de frases, interrogativas e afirmativas;
PORQUE - em orações que explicam algo ou indicam a causa de algo;
PORQUÊ - quando se trata de palavras substantivada, com o sentido de "motivo, razão".
REFERÊNCIA:
CEREJA, W. R.; MAGALHÃES, T. C. Gramática: texto, reflexão e uso. 2. ed. São Paulo: Atual, 2004.