O verbo haver com o sentido de existir é impessoal e, por isso, não apresenta sujeito, ficando na 3a. pessoa do singular. Veja:
"Havia três crianças brincando no parque".
Já o verbo existir, entretanto, não é impessoal e concorda normalmente com o sujeito.
"Existia uma antiga lanchonete naquela pracinha".
"Existiam três crianças no parque".
REFERÊNCIA:
CEREJA, W. R.; MAGALHÃES, T. C. Gramática: texto, reflexão e uso. 2. ed. São Paulo: Atual, 2004.
